1. Encuentra todos los nueves en el siguiente Sudoku:
2. Resuelve la siguiente pirámide de Fibonacci
3. Encuentre el árbol sintáctico y sustituya el valor de x = 3 en la siguiente expresión:
x3+3x2−1
x2+1
÷
x3+3x2-1 x2+1
+ +
x3 3x2-1 x2 1
* - *
x—3 3x2 1 x—2
*
3 x2
*
x—2
53 = 5.3
10
÷
53 10
+ +
27 26 9 1
* - *
3—3 27 1 3—2
*
3 9
*
3—2
4. Cuatro jóvenes practican un deporte diferente cada uno y estudian un idioma distinto, deduzca qué idioma estudia y el deporte que practica cada uno si sabemos que:
· Tomás no practica natación y no estudia inglés.
· El que estudia inglés juega al voleibol.
· Marcelo no estudia portugués.
· Carlos, que no juega al voleibol, estudia francés.
· Marcelo juega al fútbol.
· ¿Ignacio juega tenis y/o estudia alemán?
Nombre Deporte Idioma
Carlos Natación Francés
Ignacio Voleibol Ingles
Marcelo Futbol Alemán
Tomás Tenis Portugués
5. Resuelva el siguiente Sistemas de Ecuaciones / Luna
4x + 3y = −1
2x - 5y = 19
x= -1 3
19 -5 x= 5-57 /-20-6 = -52/-26 =2
4 3
2 -5
y= 4 -1
2 19 y= 76-2 / -26 = 74 / 26 = 2.84
4 3
2 -5
6. Un ciclista sale a las 12:00 a una velocidad constante de 30 km/h, una hora más tarde sale un automóvil a 50 km/h en la misma dirección. ¿A qué hora alcanza al ciclista?
V1 = 30km/h
V2 = 50km/h
t= 1h
d = (30 km/h)(1h)=30km
t= 30km/50km/h = 0.6 h
1h = 60min
0.6h = 36 min a los 36 minutos el automóvil alcanza al ciclista.
7. Una mujer tiene $ 15,000.00 invertidos en dos cuentas y recibe una ganancia anual de $ 1456.00. Si la inversión riesgosa paga 12% y la otra 8%, determine qué cantidad tiene invertida con cada tasa.
8. En un rectángulo la base es el doble de su altura, si se incrementa en 3 cm su base y 1 cm su altura el área resultante es 66 cm2 . Encuentre la longitud de su base.
2(x)(x) = y
2x2 = y
2(12.6)2 = y
317.52 = y
2(x+3)(x+1) = 66+y 2(12.6)+3(12.6+1) = 66+317.52
2x + 3 (x+1) = 66 +2x2 25.2+3(13.6) = 383.52
2x2+2x+3x+3 = 66+2x2 28.2(13.6) = 383.52
2x2-2x2+5x = 66-3 383.52 = 383.52
5x=63
x= 63/5
x=12.6
la base mide 28.2cm
la altura mide 13.6cm
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